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“不够熟练。”师尊说,“《周髀算经》前半部分为商高与周公旦的谈话,商高提出了‘勾广三,股修四,径隅五’。勾三股四只是一个特例,但商高并未给出一般勾股定理的形式。”
“接着又记载了荣方与陈子关于测量日高的回答,陈子的回答中提到,‘勾股各自乘,并而开方求之’。故而,陈子被认为是我国第一个提出勾股定理的人,遗憾的是,无论是商高还是陈子,他们都没有给出勾股定理的证明。”
“之后,汉代的赵爽为《周髀算经》卷上的勾股定理给出了一个证明,绘制了‘勾股圆方图’,即为大家现在所看到的弦图。”师尊手腕一翻,挨着六十四卦方圆图和五藏山海舆图,在墙上展开了一张挂图,弦图。
“这不是咱家吃饭桌子吗......”小云一口水差点喷出来,嘀咕道,“妈呀,今天总算见着原图了......”要不是师尊在,他真想大笑。
“甚么甚么?”小枫说。
“就是云中君仿照须尽欢雅座的餐桌模板自己做的,榫卯结构,抽掉中间就可以架火锅,说可以同时招待很多人,然后家里一直也没有很多人来,然后就没有然后了......”小云说。
“哦~原来是这个啊,”白糖在底下小声说,“我在云中君的黄符墙上见过一张桌子的草稿,云中君还跟我说过呢,只不过是长这样子,我画给你们康啊。”说着在纸上随手画了个草稿。
“除此以外,赵爽还提出了:圆径一而周三的理论,后也用‘径一周三’来比喻两者差距很大。”师尊说,“谁来说说它的近义词呀?白糖。”
“嗯,”正在托着脑瓜子发愣的白糖想了想,说,“我知道了,是大相径庭。”师尊点了点头。
课后,几个人相约到云中君家去写作业。
“哎对了,你们之前说的那是甚么墙啊?”小枫追问道。
“哎呀,就是云中君这些年日常所画各种千奇百怪的符咒废稿,多有不校验的,还有方向偏差的,偷懒用的,便捷生活的,捉弄人的。乱七八糟贴了一墙,里三层外三层的。像,地口,一样,有的小东西掉进去八成就找不到了,上次还吞了我一个发卡。”白糖说。
“哎,”卯月凑过去说,“白糖,甚么是地口啊?”
“嗯,就是一种小生物,像蛊虫虫卵那样,我还抓过呢,主要生活在尘封已久,无人问津的阴暗角落,以吞人遗落的小杂物为食,像师尊家这么干净,一尘不染的肯定是见不到啦。”白糖说,“不过它主要是吃一些废弃的小杂物,不咬人,要是家里东西太多又不常收拾,久而久之就会招来地口,丢东西咯。”
“九连环,六子联方。嗯?白糖,”卯月递过本子去,“这个怎么写呀?”
“我来帮你。”潇凌热情地挤着一看,扯住道,“咦,这是什么算法呀,我怎么看不懂?”
“五升十进制,是云中君昨天留的珠算习题,本小仙猫独家特有啦。”白糖轻巧地将本子从他手中取走,说,“云中君早就教啦,拿来,平时写着玩的。”
“哇,师尊还没讲到,狗哥也太厉害了吧。”小枫说。
正巧云中君回来,他刚挂上大氅,见孩子们正在埋头奋笔疾书,本来不想惊动他们,忽闻他们讲话,一时兴起便悄没声地驻足,顺耳听了两句。
小云回头,笑着扑过去,道:“云中君,你怎么什么都知道啊?”
“这还不简单,”枫铭俯身接住他,摸了摸他的头发以示安慰,拈起茶盏咕咚咕咚喝了口水,谦虚又分明藏不住自傲的忍笑道,“把你扔到须尽欢酒肆跟着账房打一个月下手,你也会,不行就俩月,再不行就半年,三五年。”
这不,当天小云白糖放学回来,就发现墙上云中君拿黄纸贴了一行,近前看时,道是:“加法口诀:(几上几)下五加法;(下五去几)进十加法;(几去几进一)去五进十加法;(几上几去五进一)。加法口诀:直加满五加,进十加,破五进十加;加一:一上一,一下五去四,一去九进一;加二:二上二,二下五去三,二去八进一;加三:三上三,三下五去二,三去七进一;加四:四上四,四下五去一,四去六进一;加五:五上五,五去五进一;加六:六上六,六去四进一,六上一去五进一;加七:七上七,七去三进一,七上二去五进一;加八:八上八,八去二进一,八上三去五进一;加九:九上九,九去一进一,九上四去五进一。”再看下一张:“减法口诀:(几去几)破五减法;(几上几去五)直接退十减法;(几退一还几)借(退)十补五减法;(几退一还五去几)。减法口诀表:减一:一下一,一上四去五,一退一还九;减二:二下二,二上三去五,二退一还八;减三:三下三,三上二去五,三退一还七;减四:四下四,四上一去五,四退一还六;减五:五下五,五退一还五;减六:六下六,六退一还四,六退一还五去一;减七:七下七,七退一还三,七退一还五去二;减八:八下八,八退一还二,八退一还五去三;减九:九下九,九退一还一,九退一还五去四。”
“呐,乘法九九口诀,在春秋战国时已在筹算中得到应用;”枫铭说,“有了四则口诀,珠算的算法就形成一个体系,长期沿用下来。”白糖看时,见是乘除。
“大九九口诀表:一一得一,一二得二,一三得三,一四得四,一五得五,一六得六,一七得七,一八得八,一九得九。二一得二,二二得四,二三得六,二四得八,二五一十,二六一十二,二七一十四,二八一十六,二九一十八。三一得三,三二得六,三三得九,三四一十二,三五一十五,三六一十八,三七二十一,三八二十四,三九二十七。四一得四,四二得八,四三一十二,四四一十六,四五二十,四六二十四,四七二十八,四八三十二,四九三十六。五一得五,五二一十,五三一十五,五四二十,五五二十五,五六三十,五七三十五,五八四十,五九四十五。六一得六,六二一十二,六三一十八,,四二十四,六五三十,六六三十六,六七四十二,六八四十八,六九五十四。七一得七,七二一十四,七三二十一,七四二十八,七五三十五,七六,四十二,七七四十九,七八五十六,七九六十三。八一得八,八二一十六,八三二十四,八四三十二,八五四十,八,四十八,八七五十六,八八六十四,八九七十二。九一得九,九二一十八,九三二十七,九四三十六,九五四十五,九六五十四,九七六十三,九八七十二,九九八十一。”
“噢,这个我学过。”小枫道。“除法九归口诀:一归(用一除):逢一进一,逢二进二,逢三进三,逢四进四,逢五进五,逢六进六,逢七进七,逢八进八,逢九进九。二归(用二除):逢二进一,逢四进二,逢六进三,逢八进四,二一添作五。三归(用三除):逢三进一,逢六进二,逢九进三,三一三余一,三二六余二。四归(用四除):逢四进一,逢八进二,四二添作五,四一二余二,四三七余二。五归(用五除):逢五进一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八。六归(用六除):逢六进一,逢十二进二,六三添作五,六一下加四,六二三余二,六,四,六余四,六五八余二。七归(用七除):逢七进一,逢十四进二,七一下加三,七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四。八归(用八除):逢八进一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六余二,八六七余四,八七八余六。九归(用九除):逢九进一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八。除法退商口诀:无除退一下还一,无除退一下还二,无除退一下还三;无除退一下还四,无除退一下还五,无除退一下还六;无除退一下还七,无除退一下还八,无除退一下还九。除法商九口诀:见一无除作九一,见二无除作九二,见三无除作九三;见四无除作九四,见五无除作九五,见六无除作九六;见七无除作九七,见八无除作九八,见九无除作九九。”
“除法口诀,珠算除法有归除法和商除法两种。”师尊道,“归除法用口诀进行计算,有九归口诀,退商口诀和商九口诀。”
“哦你也会啊,”枫铭说,“道士,你甚么都知道,为什么不教他们?”
“教太多他们能一下学完吗?”师尊冷道。
“哎,我就是这么学的,我能他们怎么不能?题是永远做不完的,那原理掌握不就行了?”枫铭追着赶了两步,试图与他一辩高下。
“我不与你争辩。”师尊瞧了他一眼,拂袖冷道,转身便走。
“我七岁就会了,哎,走什么......”枫铭追着他那道霜白色的鹤氅背影道,“嘁,老古板,你心虚。你就是理亏,哼。”
素魄已经踏入墙中结界走远了。
