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第116章 代入爽感【2 / 4】

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他想到了。

连AH延长交外接圆于另一点,用垂心的性质推角度。

笔又开始动,一行一行往下写。

证明过程推得很快,每一步都有据可查,从已知条件推到结论,干干净净。

写完第二题,他把卷子翻到第三页。

第三题,初等数论加组合。

求所有的正整数n,使得n+2n-15能被2n+7整除。

苏风看了一遍题目,在草稿纸上写了个式子。

n+2n-15除以2n+7,多项式除法。

他没急着算,脑子里先把方向想清楚了。

整除问题,要么用带余除法把次数降下来,要么配方后用整除的性质推。

他选了带余除法。

n+2n-15除以2n+7,商是多少?余数是多少?

草稿纸上几行式子列出来,商是n/2减3/4,但n是整数,不能这么除。

换个思路。

把n+2n-15写成(2n+7)的倍数加一个余数,余数必须是0或者能被2n+7整除才行。

苏风在草稿纸上又写了几行。

设n+2n-15=(2n+7)q+r,其中r的次数小于1,r是常数。

算出来r等于多少,然后r必须被2n+7整除。

因为r是常数,2n+7比r大的时候,整除的条件就限制了n的取值。

苏风把最后几步推完,算出来n只有两个解。

把答案完整誊写到答题卡上,写完最后一个句号。

苏风整个人也从心流状态退了出来。

他放下笔,抬头看钟。

三点二十。

二十分钟。

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